2011年浙江理科高考数学第21题
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2023年04月01日 16:45
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游客1
（21）（耐历21）（本题满分15分）已知抛物线＝，圆的圆心为点M。
（Ⅰ）求点M到抛笑亩芦物线的准线的距离；
（Ⅱ）已知点P是抛物线上一点（异于原点），过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，若过M，P两点的直线垂足于AB，求直线的方程.
（Ⅰ）解：由题意可知，抛物线的准线方程为：所以圆心M（0,4）到抛物线的距离是
（Ⅱ）解：设P(x0, x02)，A（）B（），由题意得设过点P的圆C2的切线方程为y-x0=k(x- x0)
即， ①
则
即
设PA，PB的斜率为，则是上述方程的两根，所以
，
将①代入得，
由于是此方程的根，故所以
由MP⊥AB,得，解得
即点P的坐标为，所以直线l的方程为。 (请下碰带载原试题)
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