2009年高考文数全国卷一选择题第五题详细解析 谢谢啦
设双曲线 x²/a² - y²/b² = 1 （a＞0，b＜0）的渐近线与抛物线 y = x²+1 相切，则该双曲线的离心率是等于 ( ) A. √3 B.2 C. √5 D. √6
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2023年02月17日 00:33
热门回答（2个）
游客1
选c。双曲线渐近线方程为y=b/a·x或y=-b/a·x，与抛物线相切，
联立方程组： y = x²+1和y=b/a·x或y=-b/a·x，消去y，得x²+或- b/a·x+1=0
方程有一根（相切），b²-4ac=0,即b²/a²-4=0,b²:a²=4:1
e=(b²+a²）/a²开根号，即5开根号，所以为√5，选C。
游客2
c
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