高中数学题、急求！！！
函数f(x)对任意的a、b属于R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 x>0时,f(x)>1 求证:f(x)是上的增函数 （要过程、详解,谢了！）
被浏览: 0次
2023年02月19日 05:34
热门回答（3个）
游客1
设b>0，由已知，得f(a+b)-f(a)=f(b)-1>1-1=0 ,所以f(a+b)>f(a).
即f(x+b)>f(x）成立。
所以，f(x)是R上的增函数.
游客2
任取x1>x2
由f(a+b)= f(a)+ f(b)-1 令a=x2,b=x1-x2
有f(x1)= f(x2)+ f(x1-x2)-1
b=x1-x2>0 f(x1-x2)>1
f(x1)= f(x2)+ f(x1-x2)-1>f(x2)
所以增函数
游客3
a=0,
f(b)=f(0)+f(b)-1
f(0)=1
又因为x>0时,f(x)>1
所以f(x)是增函数
推荐问答
猜你想搜
友情链接：
Copyright 2019 - 2024 All Rights Reserved.