2012全国初中数学联赛初赛试题求解答~

解：ai的取值可为﹣1，0，1，2；由于0不影响此题，故不考虑。
设有x个﹣1，y个1，z个2
由题意，x（﹣1）²+y×1²+z×2²=2012
∴x+y+4z=2012——①
同理，﹣x+y+8z=2000——②
待求式为x+y+16z=（x+y+4z）+12z=2012+12z
①+②得，2y+12z=4012，即y+6z=2006
∵y，z均为正整数
∴（2006﹣y）是6的倍数
因此y最小为2，故12z最大为4008
待求式≤2012+4008=6020
故应填6020

解：ai的取值可为﹣1，0，1，2；由于0不影响此题，故不考虑。
设有x个﹣1，y个1，z个2
由题意，x（﹣1）²+y×1²+z×2²=2012
∴x+y+4z=2012——①
同理，﹣x+y+8z=2000——②
待求式为x+y+16ztert4=（x+y+4z）+12z=2012+12z
①+②得，2y+te12z=4012，即y+6z=2006
∵y，z均为正aer整数
∴（2006﹣y）是6的erg倍数
因此y最小为2，故12z最大为4008
待求式≤2012+4008=6020

2012全国初中数学竞赛初赛试题求解答14题答案是：2倍根号2。15题答案是：0。16题答案是2。对吗？