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高中数学题目请高手帮忙谢谢！！

为了使关于x的方程x^2-2mx+m^2-1=0的两个根均大于1小于4,求m的范围谢谢详细过程please

被浏览: 0次 2023年02月22日 03:51

热门回答（4个）

游客1

做图（当然我这里没法做，你自己粗略做下，标出点就行了）
因为关于x的方程为二次函数(二次函数图像会画吧），且有两根，并且均大于1小于4
所以可知当x=1或4时，f（x）＞0，
将x=1或4代入方程解得，当x=1时，m＞2或者m＜0；当x=4时，m＞5或者m＜3（自己解一下）
又因为两个根在1和4之间，且二次项系数大于0，即图像开口向上，
可得对称轴也在1和4之间，
即1＜-b/2a=2m/2（把系数代入，a为二次项系数，b为一次项系数）=m（化简）<4，
把m＞2或者m＜0；m＞5或者m＜3；1（纯手写的哦）

游客2

对称轴为x=m，10，则有根，x=1或4时，函数y=x^2-2mx+m^2-1的值大于0，列不等式

游客3

1.对称轴在【1，4】
2.f(1)>0,f(4)>0
3.Δ>0

游客4

看错，面壁去，楼上不要鄙视我

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