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一道初三数学几何证明题

被浏览: 0次 2023年06月17日 07:49

热门回答（3个）

游客1

图2，EF²睁笑=AE²+BF².
用旋转或悉丛含者轴对称的方法都能解，这是个老题目，网上应该郑行能搜到答案

游客2

证明：（1）∵AB=AC，∠ECF=45°∠ACB=90°，
∴∠A=∠B=45°∠AFC=45°+∠BCF∠ECB=45°+∠BCF．
∴∠AFC=∠ECB．
∴△ACF∽△BEC．

（2）∵△ACF∽△BEC，
∴ ，
∴AF•BE=AC•BC．
∵ ，
∴AF•BE=2S．

（3）直角三角形．
提示：方法1：将△ACE绕点C顺时针银吵旋转90°到△BCG，使得AC与BC重合，连接FG．
可以证明△FBG是直角三角形．
方法2：将△ACE和△BCF分别以CE、CF所在直线为轴判世折叠，
则AC、BC的对应边正掘搏肢好重合与一条线段CG，连接GE、GF，则△FEG是直角三角形．
方法3：由（2）可知AF•BE=AC•BC= ．
设AE=a，BF=b，EF=c．
则，化简即得a2+b2=c2，
所以以线段AE、EF、FB为边的三角形是以线段EF为斜边的直角三角形．