一道初三数学几何证明题

（1）GF,EF,GA之间的关系是：AG的平方＝EF的平方+GF的平方。
证明：连AC. 由题意知：AE=EC=1/2BC, 所以AC垂直于AB .
因为AD//BC 所以 角DAC=角ACB
因为AD=DC, 所以 角DAC=角DCA 所以 角ACB=角DCA
又因为EC=EA， 所以 角ACB=角EAC 所以 角DCA=角EAC 所以 DC//AE
因为AD//DC 所以四边形AECD是平行四边棚余宏形。
又AD=DC 所以平行四边形链册AECD又是菱形。 所以 AC垂直于DE.
因为AF垂直于DE, 所以点F在AC上且是DE的中点。DE//AB.
所以 四毁谈边形ABEC也是平行四边形，其对角线互相平分，
所以 点G是等边三角形AED的重心，连GE, 则GE=AG.
在直角三角形GEF中，由勾股定理右得： GE的平方＝GF的平方+EF的平方
所以 GA 的平方＝GF的平方+EF的平方。
（2）