2010年新课标高考 数学卷的2道题 请数学大人帮忙解答 要详解 如下图

对于命题p1，可以对函数求导：y' = ln2×(2^x +(1/2)^x) >0 ，所以函数在R上单增，命题正确。
对于命题p2，求导：y' = ln2×(2^x -(1/2)^x) ，函数在R上单调性不确定，即有增有减，命题错误。
这样结果就很明显了，选C 。

函数 y = 2^x - 2^(-x)
= 2^x - 1/2^x
随着 x 的增大，2^x 增大， 1/2^x 减小
∴y = 2^x - 1/2^x 在R上 为增函数 即：命题P1为真命题

函数 y = 2^x+ 2^(-x)
= 2^x + 1/2^x 是一个对号函数 在R 上没有一定的单调性
即：命题p2为假命题

∴ p1Vp2 为真 p1且P2为假
非p1Vp2为假 p1且 非p2 为真
即：q1,q4 正确 选C

C
p1 是真命题
p2 是假命题 选择题的话 用随便几个数代入 看看是随着x的增大 y是增大还是减小 即可
所以 q1 是 “并”的运算 只要其中一个是真命题则q1就是真命题 所以A 对
q2 是 “交”运算 要q1 q2 都为真命题 B错
C D 是非命题 与 “交并 ” 运算 结合 同A B 理