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急！初二数学题！！！在线等

梯形ABCD中，AD‖CB，对角线AC尀BD相交于点O，A✀,B✀,C✀,D✀分别是AO,BO,CO,DO的中点，试证明：(1)四边形A✀B✀C✀D✀是梯形;(2)梯形ABCD的周长=梯形A✀B✀C✀D✀的周长的2倍

被浏览: 0次 2023年02月16日 03:31

热门回答（2个）

游客1

1证明：因为ABCD是梯形
所以AD平行CB
又因为A'和D'是AO与DO的中点
所以A'D'平行且等于二分之一的AD
同理可证：B'C'平行且等于二分之一的BC
所以A'D'平行于B'C'
所以A'B'C'D'是梯形
2.因为A',B',C',D'分别是AO,BO,CO,DO的中点，
所以A'B'平行且等于二分之一的AB
A'D'平行且等于二分之一的AD
B'C'平行且等于二分之一的BC
D'C'平行且等于二分之一的DC
所以梯形ABCD的周长=梯形A'B'C'D'的周长的2倍