急急急！数学问题。
如图，在RT三角形abc中，∠bac=90度，ab=ac，d为bc上任意一点，ae垂直bc，则bd的平方加cd的平方=2ad的平方
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2023年04月14日 05:45
热门回答（2个）
游客1
由题目得：AE=BE=EC，启隐握∠悄庆AED=90°
由勾携运股定理得AE^2+DE^2=AD^2
BD^2+CD^2=(AE-DE)^2+(AE+DE)^2=AE^2+DE^2-2AE*DE+AE^2+DE^2+2AE*DE=AD^2+AD^2=2AD^2
∴得证
游客2
过A 做 AE垂直于BC 则BE=CE=AE 假设巧态D 靠近B 点
则BD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(CE+DE)^2=2DE^2+2CE^2=2DE^2+2AE^2=2AD^2
同理 D 靠近孝谨源C点 也有结论
故BD^2+CD^2=2AD^2
主要晌携: 等腰直角三角形
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