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高一数学题急！！！

已知F(X+1)=X二次方加4X+1求F(X)已知F(X-X分之一）=X二次方加X二次方之一+1求F（X)不知道哪个对，请别人帮投下票，先回答的且正确就投他一个谢谢

被浏览: 0次 2023年02月19日 04:59

热门回答（4个）

游客1

1、f(x+1)=x²+4x+1=(x+1)^2+2x+2-2=(x+1)^2+(x+1)-2,则f（x）=x^2+x-2

2、解 f(x- 1/x)= x² +1 /x²
方法一直接配方 f(x- 1/x)= 【x- 1/x】² +2*x* 1/x =【x- 1/x】²+2 可见 f(x)=x²+2.

方法二换元法令t=x- 1/x 所以 t²=x²+ 1/x² -2 ，x²+1/x²= t²+2
f(t)=x² +1/x²=t²+2
所以 f(x)=x²+2 （函数关系与自变量字母是哪个无关）

游客2

f(x+1)=x^2+4x+1=(x+1+1)^2-3

把x+1用x代换掉，则f(x)=(x+1)^2-3=x^2+2x-2

f(x-1/x)=x^2+1/x^2+1=(x-1/x)^2+3

把x-1/x用x代换掉，则f(x)=x^2+3

游客3

f(x+1)=x^2+4x+1
解：设x+1=t则x=t-1代入：
f(t)=(t-1)^2+4(t-1)+1
化简得f(t)=t^2+2t-2即：
f(x)=x^2+2x-2

游客4

1.F(x)=x^2+2x-2
2.F(x)=x^2+3

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