几道高一数学题
(1).y=-x^2+4x+6
=-(x-2)^2+10
因为对称轴为 x=2 又因为 x在(-1,4]
所以最大值在x=2时，y=10
最小值蠢旅在 x=-1 y=1
所以值域为 (1,10]
(2).y=√[12+4x-x^2]
=√[-x^2+4x+12]
=√[-(x-2)^2+16]≤4
所以值域为 [0,4]
(3).设 弧长为 l,则
面积S=lR/2
周长 a=2R+l
得 2S/睁闭R+2R=a
S=R(a-2R)/2
因为 l>0 所以 2R又 l<2πR 得 R>a/(2π+2）
定义域为 （a/(2π+2）,a/2）
(4).g(x)=1-2x
f[g(x)]=(1-x)/x^2
当 x=1/4 时 g(x)=1/2
所以 f(1/2)=f[g(1/4)]=(15/16)/(1/16)=15
1.
（1）y=-(x-2)^2+10 x=2时有最大值y=10, x=-1时,有最小值y=1（不能取到）
故值域为(1,10]
（改简2）y=根号下[-(x-2)^2+16] x=2时有最大值y=4, x=-2或6时,有最小值y=0
所以值域是[0,4]
2.
面积S=1/2(a-2R)R
设弧长为l
则弧长l=a-2R>0 故R
又由弧长l=a-2R<2πR
(弧长不能超过圆周长,这个限制常被忽略，二楼就没有考虑到这前粗点)
所以R>a/(2π+2)
所以定义域为(a/2,a/(2π+2))
3.
先求g（x)=1/2 得x=1/4
带入得f(1/2)=(1-(1/4)²）核悔裤/(1/4)²=15
1。掘型y=-(x-2)^2+10
值域（1,10】
2。S=(a-2R)R/2 由于弧长 0<(a-2R)<2πR
所以定义域 R∈(a/(2π+2），a/2)
3。早散春陆耐设1-2x=1/2 ==> x=1/4 f(1/2)=f[g(1/4)]=(1-1/16)/(1/16）=15
(1)y=-x²+4x+6,x(-1,4)
10≥空肆y＞戚亏梁1
(2)y=√(12+4x-x²)
4≥y≥0
2.a/2(π+1） ＜R＜高运a/2
3.g(x)=1-2x
f[g(x)]=f（1-2x)=(1-x²)/x²
设1-2x=a ,x=(1-a)/2
f(a)=4/(1-a)² - 1
f(1/2)=16-1=15
