求几道高一数学题

1)
α=3-π/2
tanα=-cot3
=-cot(3-π)
=cot(π-3)
cot(π/2-α)=cot(π-3)
π/2-α=π-3
α=3-π/2
2)B=A+B-A 2A+B=A+B+A 因为3sinB=sin(2A+B) 所以3sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
3sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA=sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA
2sin(A+B)cosA-4cos(A+B)sinA=0
sin(A+B)cosA-2cos(A+B)sinA=0
两边都除以cos(A+B)cosA (A不等于n∏+∏/2.n属于Z.A+B不等于k∏+∏/2.)
tan(A+B)-2tanA=0
tan(A+B)=2tanA
3)解：sin(3∏-a)=√2cos(3∏／2+b)
√3cos(-a)=-√2cos(∏+b)，即
sina=√2sinb
√3cosa=√2cosb，即
sina^2+3cosa^2=2
cosa^2=1/2
cosa=√2/或cosa=-√2/2
a=Л/4或a=3Л/4
所以a=Л/4、b=Л/6或a=3Л/4，b=5Л/6
a属于（负二分之π，二分之π），b属于（0，π)
a=3π/4时舍去 所以a=π/4 b=π/6
4)cosa cosb=1
-1<=cosa<=1,-1<=cosb<=1
则cosa和cosb同时是1或者-1
此时sina=sinb=0
所以cos（a-b）=cosacosb+sinasinb=1
5）f（x）=log三分之二（cos•唤档sinx）的单调增区间是？
f（x）=log三分之二（cos•sinx）=log（2/3）（sin2x/2）

log（2/3）x是减函数，则f（x）的单调增区间就是sin2x/2的单调减区春数间
[kπ+π/4,kπ+3π/4]（是sinx的单调区间÷2哦~）
同时要满足sin2x>0 2kπ<2x<2kπ+π kπ取交集有单和森乱曾区间是[kπ+π/4,kπ+π/2]k∈Z

1。滑汪坐标可化为（2sin(π-3),2cos(π-3)）激让者
即为（2cos(π/2 -π +3), 2sin(π/2 -π +3)）
=(2cos(3-π/2),2sin(3-π/2))
所以角明薯为3-π/2

1、因为锐角a的终边上的一点A的坐标哗轿为(2sin3,-2cos3)
设锐角a的终边的一点坐标是（cosa,sina)
则sina/cosa==2cos3/2sin3=tan3
因为a是锐角敬芦正，所亮悔以，a=3-∏
2、3sinB=sin(2A+B)
3sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
3sin(A+B)COSA-3COS(A+B)sinA=sin(A+B)COSA+COS(A+B)sinA
2sin(A+B)COSA=4COS(A+B)sinA
tan(A+B)=2tanA