2010盐城市中考试卷及答案
盐城市二○一○年高中阶段教育招生统一考试
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C B D A C D
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．2 10． x≥2 11．＜ 12．2a(a-2) 13．蓝 14．30
15．y=-x或y=-1x 或y=x2-2x，答案不唯一 16．4 17．2 18．4
三、解答题
19．（1）解：原式=3+3-32 ……………………………………………………（3分）
=6-32 ………………………………………………………………（4分）
（2）解：原式=(a+1)(a-1)÷a-1a ………………………………………………（2分）
=a2+a…………………………………………………………………………（4分）
20．解：解法一：画树状图
树状图正确…………………………………………………………………………（6分）
P和小于6= 612 =12 ……………………………………………………………………（8分）
解法二：用列表法：
列表正确 …………………………………………（6分）
P和小于6= 612 =12 ……………………………………（8分）
21．解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………（1分）
（2）a=0.350；b=5：c=40；频数分布直方图略 ………………………（5分）
（3）32 …………………………………………………………………（6分）
（4）20~30…………………………………………………………………（8分）
22．解：(1)∵AD=AB ∴∠ADB=∠ABD
∵AD‖CB ∴∠DBC= ∠ADB=∠ABD ……………（1分）
∵在梯形ABCD中，AB=CD ，∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC
∵BD⊥CD ∴3∠DBC=90º ∴∠DBC=30º ……（3分）
∴sin∠DBC=12 ……………………（4分）
（2）过D作DF⊥BC于F …………………………（5分）
在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=23 （cm） …………………（6分）
在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=3 （cm） …………………（7分）
∴S梯=12 (2+4)•3 =33 （cm2）………………………………………（8分）
（其它解法仿此得分）
23．解法一：求两个班人均捐款各多少元？ ……………………………（2分）
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得
1800x •90%=1800x+4 ………………………………………………………（5分）
解得x=36 经检验x=36是原方程的根 …………………………（8分）
∴x+4=40 ……………………………………………（9分）
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分）
解法二：求两个没握班人数各多少人？…………………………………（2分）
设1班有x人，则根据题意弯者得
1800x +4=180090x% …………（5分）
解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根…（8分）
∴90x % =45 ……………（9分）
答：1班有50人，2班有45人 …………（10分）
（不检验、不作答各扣1分）
24．解：（1）见图中△A′B′C′ ………枯闹庆………（4分）
（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
（2）见图中△A〃B′C〃 ………………………（8分）
（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
S=90360 π ( 22+42)=14 π•20=5π(平方单位) …………………………（10分）
25．解：设AB、CD的延长线相交于点E
∵∠CBE=45º CE⊥AE ∴CE=BE………………………（2分）
∵CE=26.65-1.65=25 ∴BE=25
∴AE=AB+BE=30 ……………………………………………（4分）
在Rt△ADE中，∵∠DAE=30º
∴DE=AE×tan30 º =30×33 =103 …………………（7分）
∴CD=CE-DE=25-103 ≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m) ……………（9分）
答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m ……………………（10分）
（注：不作答不扣分）
26．解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
则根据题意列方程组得： ……………………………………（2分）
解之得： …………………………………………………………………（4分）
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………（5分）
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
………………………………………（7分）
解之得： ……………………………………………………………（8分）
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ……（10分）
（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）
27.解：(1)∵∠BCD=75º，AD‖BC ∴∠ADC=105º …………………………………（1分）
由等边△DCE可知：∠CDE =60º，故∠ADE =45º
由AB⊥BC，AD‖BC可得：∠DAB=90º ， ∴∠AED=45º…………………（3分）
(2)方法一：由(1)知：∠AED=45º，∴AD=AE，故点A在线段DE的垂直平分线上．
由△DCE是等边三角形得：CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上．
∴AC就是线段DE的垂直平分线，即AC⊥DE…………………（5分）
连接AC，∵∠AED =45º，∴∠BAC=45º，又AB⊥BC ∴BA=BC．…………（7分）
方法二：过D点作DF⊥BC，交BC于点 ………………（4分）
可证得：△DFC≌△CBE 则DF=BC……………………（6分）
从而：AB=CB ………………………………………………（7分）
（3）∵∠FBC=30º，∴∠ABF=60º
连接AF，BF、AD的延长线相交于点G，
∵∠FBC=30º，∠DCB=75º，∴∠BFC=75º，故BC=BF
由(2)知：BA=BC，故BA=BF，∵∠ABF=60º，∴AB=BF=FA，
又∵AD‖BC，AB⊥BC，∴∠FAG=∠G=30º
∴FG =FA= FB ……………………………（10分）
∵∠G=∠FBC=30º，∠DFG=∠CFB，FB=FG
∴△BCF≌△GDF ………………………（11分）
∴DF=CF，即点F是线段CD的中点．
∴DFFC =1………………………………………（12分）
(注:如其它方法仿此得分)
28．解：（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点………(1分)
当a≠0时，△=1- 4a=0，a = 14 ，此时，图象与x轴只有一个公共点．
∴函数的解析式为：y=x+1 或`y=14 x2+x+1……（3分）
（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x
轴于点C．
∵y=ax2+x+1 是二次函数，由（1）知该函数关系式为：
y=14 x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点
坐标为A（0，1）………（4分）
∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B ∴PB⊥AB 则∠PBC=∠BAO
∴Rt△PCB∽Rt△BOA
∴ ，故PC=2BC，……………………………………………………（5分）
设P点的坐标为(x，y)，∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠PBO是钝角，∴x<-2
∴BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x)
∵点P在二次函数y=14 x2+x+1的图象上，∴-4-2x=14 x2+x+1…………………（6分）
解之得：x1=-2，x2=-10
∵x<-2 ∴x=-10，∴P点的坐标为：(-10，16)…………………………………（7分）
（3）点M不在抛物线y=ax2+x+1 上……………………………………………（8分）
由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM⊥PB，且CQ=MQ
∴QE‖MD，QE=12 MD，QE⊥CE
∵CM⊥PB，QE⊥CE PC⊥x 轴 ∴∠QCE=∠EQB=∠CPB
∴tan∠QCE= tan∠EQB= tan∠CPB =12
CE=2QE=2×2BE=4BE，又CB=8，故BE=85 ，QE=165
∴Q点的坐标为(-185 ，165 )
可求得M点的坐标为(145 ，325 )…………………………………………………（11分）
∵14(145)2+(145)+1 =14425 ≠325
∴C点关于直线PB的对称点M不在抛物线y=ax2+x+1 上……………………（12分）
(其它解法，仿此得分)
的确是B，那个C生活与安居重复
绝对是B
答案上真的是C
政治答案
语文答案有错，这个版本的答案是某个人自己做的，但现在被多冲祥处转载盯判扮。
看一凯灶下我的评卷答案：
