帮我解个方程

1+（4-4/a)^2=(a-1)^2+(4/a)^2
1-(a-1)^2=(4/a)^2-(4-4/a)^2
[1-(a-1)][1+(a-1)]=[(4/a)-(4-4/a)][(4/a)+(4-4/a)]
a(2-a)=4[(8/a)-4]
a(2-a)=16[(2/a)-1]
a(2-a)=16*(2-a)/a;

1。当a=2时，方程成立。
2。当a不等于2时，可得到：
a=16/a;
a^2=16,所以a=4,or -4

所以：a=-4，2，4。

移项
（4-4/a)²-（4/a）²=（a-1）²-1
平方差因式分解 ,***约掉（a-2）***
为了让你有成就感，以下略

上面四次的做法多了假根0，而约分少了（a-2）的根2.
这是教材的局限，值得注意.不约（a-2）直接通分，得a三次方程，是完美解法
a³-2a²=16a-32
a=4，-4，2

方程两边同时乘以a^2（a的平方）
a^2+16(a-1)^2=a^2(a-1)^2+16

合并同类项,用平方差公式
然后变成
(4-a)(4+a)(a-2)a=0
a=4,-4,2,0

完了

（4-4/a)^2-(a-1)^2=(4/a)^2-1
(4-4/a+a-1)(4-4/a-a+1)=(4/a-1)(4/a+1)
(a^2+3a-4)(a^2-5a+4)=(a-4)(a+4) 每个括号都乘a，提取负号
(a+4)(a-1)(a-1)(a-4)=(a-4)(a+4)
a=2，4，-4 0不能作分母，去掉