广州市2011年数学中考题

（1）由题意得B（3，1）．
若直线经过点A（3，0）时，则b＝3/2
若直线经过点B（3，1）时，则b＝
5/2
若直线经过点C（0，1）时，则b＝1
①若直线与折线OAB的交点尺槐在OA上时，即1＜b≤3/2
，，
此时E（2b，0）
∴S＝
1/2OE•CO＝1/2
×2b×1＝b
②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即3/2
＜b＜5/2
，
此时E（3，b-3/2
），D（2b－2，1）
∴S＝S矩－(S△OCD＋S△OAE
＋S△DBE
)
＝
3－[
1/2(2b－1)×1＋
1/2×(5－2b)•(5/2-b
)＋1/2
×3(b-3/2
)]＝5/2b-b的平方
（2）设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。
由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形
根据轴对称知，∠MED＝∠NED
又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，∴平行四边形DNEM为菱形．
过点D作DH⊥OA，垂足为H，
由题易知，tan∠DEN＝1/2
，DH＝1，∴HE＝2，
设菱形DNEM
的边长为陵州友a，
则在Rt△DHM中，由勾股定理知：a的平方=(2-a)的平方+1的平方
，∴a=5/4
∴S四边形DNEM＝NE•DH＝
5/4
∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发迹弯生变化，面积始终为5/4
．