初三数学题，急急急！！！！！！

如果学了四点共圆, 那么这道题其实不难.
∵∠BAC+∠BDC = 180°,
∴A, B, C, D四点共圆,
∴∠DBC = ∠DAC.
∵BE平分∠DBC, AF平分∠DAC,
∴∠EBF = ∠DBC/2 = ∠DAC/2 = ∠EAF,
∴B, E, F, A四点共握兆圆, 有∠AEF = ∠ABF = ∠ACF (△ABC等边).
又∵∠EAF = ∠CAF, AF = AF,
∴△AEF ≌ △ACF (AAS).
∴AE = AC = BC = BF+CF = BF+EF.

如果没学四点共圆, 那么要麻烦一些.
设AE交BC于O. 延长DB至D', 使BD' = CD, 连AD'.
有∠ABD' = 180°-∠ABD = 360°-∠BAC-∠BDC-∠ABD = ∠ACD.
又∵AB = AC, BD' = CD',
∴△ABD' ≌ △ACD (SAS), 得AD' = AD, ∠BAD' = ∠CAD.
∵∠DAD'悔败 = ∠BAD'+∠BAD = ∠CAD+∠BAD = ∠BAC = 60°, 且AD' = AD,
∴△DAD'等边, 有∠ADB = 60°.
∴∠DBC = ∠ABD-∠ABC = 180°-∠BAD-∠ADB-∠ABC = 60°-∠BAD = ∠DAC.
∵BE平分∠DBC, AF平分∠DAC,
∴∠EBO = ∠DBC/2 = ∠段前租DAC/2 = ∠FAO.
而∵∠BOE = ∠AOF,
∴△BOE ∽ △AOF (AA), 得OB/OE = OA/OF.
又∵∠AOB = ∠EOF,
∴△AOB ∽ △EOF (SAS), 得∠OEF = ∠OBA = 60°.
于是在△AEF与△ACF中, ∠AEF = 60° = ∠ACF , ∠EAF = ∠CAF, AF = AF,
∴△AEF ≌ △ACF (AAS).
∴AE = AC = BC = BF+CF = BF+EF.

给你点提示 做辅助线 链接OA

这种题一般用旋转吧

设每月利润为w
依题意：w=(x-20)*(-10x+500)=-10[(X-35)²-225]
当X=35元时，氏旅利润最大
因歼轿凳为要使帆巧每月利润不低于2000元
所以-10[(X-35)²-225]≥2000
解得：-5≤X-35≤5
所以x可以取30,31,32
当X=32，此时Y=180。所以成本最少为180*20=3600元。
如有疑问请追问

AM=CM
连CO，乱卜OD，DE，OE
三角形OAE全等于三角形ODC（用SAS。弧等所对雀陪稿圆心角等）得AE=CD
DA弧=CE弧得角AED=角CDE，于是顷孝有MD=ME
所以AM=CM