求助一道数学题！求大神指导！
如下：若x^2-3x+1=0，那么x^4+(1/x)^4=?求详细解答啊！谢谢啦！
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2023年04月18日 04:19
热门回答（4个）
游客1
由x²-3x+1=0同时除以x可得
x-3+1/x=0
可得 x+1/x=3
又有(x+1/x)²=9=x²+1/x²+2
故x²+1/x²=9-2=7
由((x+1/x)²碰判春)²=9²=81=x^4+1/笑耐x^4+2+4(x²+1/冲早x²)+4
可得x^4+1/x^4=81-6-4×7
=47
游客2
答：
x²+1=3x，两边除以x得卜尘镇x+1/x=3
两边平方兄亩得：x²+1/x²+2=9，即x²+1/x²=7
再两边平方得：x^4+1/x^4+2=49
所以x^4+1/型粗x^4=47
游客3
x+1/x=3
x^4+(1/x)^4=(x+1/x)^2-2=9-2=7
游客4
x^2-3x+1＝0
利纯察用公式法,解得x=3/2±(√5)/2
x+1/x
=3/2±(√5)/2+1/[3/2±(√慧裤返5)/2]
=3/2±(√5)/2+2/[3/2±(√5)/2]
=3/2±(√5)/2+3/2-+(√5)/2
=3
(x+1/x)^2=9x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
(x^2+1/前饥x^2)^2=49
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
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