几道高一数学题请教，谢谢

1)设f（x）=x^5+x
则f（x）为奇函数且为增函数
f（x+2y）+f（x）=原式=0
f（x+2y）=-f（x）=f（-x）
所以x+2y=-x即x+y=0
所以（x+y）^2007=0
2)
少条件吧，贝塔的式子值是几啊？
思路是【这里用ab表示阿拉法、贝塔】
设f(x)=x³+2x,可知f(x)为奇函数且为增函数
则f(a-1)=a³-3a²+5a-3=-2
f(b-1)=b³-3b²+5b-3=2【这里预测贝塔的式子值为5，否则结果无法计算】
所以f(1-a)=-f(a-1)=2=f(b-1)
所以1-a=b-1
得a+b=2

3)
设f(t)=(16/65)^t+(49/65)^t
易知f(t)的左半部分是减函数,右半部分也是减函数,所以f(t)为减函数
又t=1时f(t)=1
则f(t)=1时t=1
f(t)=1即4^(2t)+7^(2t)=65^t时t=1
原式即x=2t，所以方程的解为2
4)
5^x-1=2^x(2+2^x)
即5^x=(2^x)²+2*2^x+1=(2^x+1)²
所以5^(x/2)=2^x+1
到这里,此题和第三题雷同
设f(t)=(1/5)^t+(4/5)^t
t=1时f(t)=1
f(t)=1即(1/5)^(t)+(4/5)7^(t)=1时t=1
原式即x=2t，所以方程的解为2

三四题都遇到一个问题
当a>0,b>0时
函数f(x)=[a²/(a²+b²)]^x+[b²/(a²+b²)]^x为减函数
如果f(x)=1则x=1
第三题a是4，b是7
第四题a是1，b是2

等等在做了