当前位置:首页 > 问答大全 > 数学题!!!急!!!谢谢

数学题!!!急!!!谢谢

1.将8只球随机地放入编号为1 2 3 4 的四只盒子中去 ,试求一号盒子恰有两个球,二号盒子恰有三只球的概率2. 将n只球随机的放入编号为1 2 3....n 只盒子中去,求恰一只空盒子的概率
被浏览: 0次 2023年04月03日 05:15
热门回答(3个)
游客1

  解:1)这种情况,我们可以假设有8颗白子排成一排,然后用3颗黑子去放在白子中间,把8颗白子分成四份,每一份可能是8颗,也可为空,所以每颗黑子可以放的位置就有9个。(从左到右,每一堆再相应放进编号为1 2 3 4的盒子,就可以一一对应起来了。)因此,所有的放法有
N=9*9*9
  另外一号盒丛仔子恰有局郑基两个球,二号盒子恰有三只球,表明前两颗黑子都放好了,只需放最后一颗黑子,且不能再放在前面,因此这种情况的办法N0=4,所以出现这种情况的概率有P=4/9*9*9=4/729=0.5%

  2)将n个球放n个盒子里,恰桐谨有一只空盒子。同理,所有的放法有
  N=(n+1)^(n-1)
  而恰有一只空盒子的的放法,就相当于有一个盒子两个球,其余都只有一个球,有两个球的盒子可以是任意的,对应空盒子的机会就是n-1,,所以放法有
  N0=n*(n-1)
因此,概率P=N0/N=n*(n-1)/[(n+1)^(n-1)]

游客2

1、设1、旅正2、3、4号盒子中行运球的个数为a,b,c,d.
则有a+b+c+d=8,(a+1)+(b+1)+(c+1)+(d+1)=12.
C(8,3)C(6,3)[C(3,1)A(2,2)+2]/拆带悔C(11,3).

2、其中一个盒子2个球,余下皆一个(除去空盒).
C(n,2)C(n,1)A(n-1,n-2).

游客3

1. 8只球随机放入四个盒子绝滑,共有4^8=65536种方法,一号盒子两球,二号盒子三球的棚山方法数为 C8/2*C6/3*3^2=5040种,所以概率为 315/4096
2. n个球放入n个盒子共有n^n种方法,一只并和腊盒子空共有n*(n-1)^n,所以概率为 n^(n-1)/(n-1)^n