2012年北京物理中考题第38题

1、当S1\S2\S3\全部闭合时姿闭信，R1与R3为并联，R2与闭合开关S3并联，S3开关闭合此处为0电阻，致使R2无电流通过而全部从S3通过了，故此时该电路实际只有R1与R3并联电路，此时的电压表的读数U即为R1\R3并联电路的两端电压，也是电源的总电压。故再依题可推导出以下方程式：
2、当仅S1闭合时，得：R2*I1+U1=U（方程式1），其中：R1*I1=U1 （方程迹轮式2）；
3、当仅S2闭合时，得：R3*I3=4.5 ，再得：R2*I3+4.5=U（方程式3）；
4、又已知：UI：U=2：3得出U1=2/3*U(方程式4)；I1：I3=4：3得出I3=3/4*I1（方程式5）
5、将方程式4、5代入方程式1、2得：
R2*I1+2/3*U=U得R2*I1=U/3(方程式6)
R2*I1*3/4+4.5=U(方程式7)，将方程式6代入推得：U/3*3/4+4.5=U，U=6伏；
故电源电压U=6伏。
6、故将U值代入方程式2和6并相除得：R1*I1=U1=2/3U=2/3*6=4伏；R2*I1=6/3=2伏（方程式8）
得：（R1/I1）/(R2*I1)=4：2 再得：R1/R2=2/1 （方程式9）
故：R1与R2电阻的阻值之比为：R1：R2=2：1
7、R3的阻值计算如下：
建立方程式：R3*13=4.5(方程式10)；R2*I3+R3*I3=6(方程式11)；R3*I3=4.5（方程式12）；当态笑S1\S2\S3闭合得：U/R1+U/R3=I2 再得：6/R1+6/R3=1.0(方程式13)；以及方程式5、方程式9。
方程式11除以方程式12，得：（R2+R3）/R3=6/4.5=4/3（方程式14）。解连立方程式9、13、14得R1=10欧姆；R2=5欧姆；R3=15欧姆。
故R3的阻值为15欧姆。