有没有2010年全国各地的理科数学高考题？在线等
一、选择题:
1．（2010年高考山东卷理科8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种
【答案】B
【解析】分两类：第一类：甲排在第一位，共有 种排法；第二类：甲排在第二位，共有 种排法，所以共有编排方案 种，故选B。
【命题意图】本题考查排列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理。
2．（ 2010年高考全国卷I理科6）某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
2.A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.
【解析】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有 种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有 种不同的选法.所以不同的选法共有 + 种.
3．(2010年高考天津卷理科10)如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色 ，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有
（A） 288种 （B）264种 （C） 24 0种 （D）168种
【答案】B
【解析】分三类：（1）B、D、E、F用四种颜色，则有 种方法；
（2）B、D、E、F用三种颜色，则有 种方法；
（3）B、D、E、F用二种颜色，则有 ，所以共有不同的涂色方法
24+192+48=264种。
【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识，考查分类讨论的数学思想，有点难度。
4.(2010年高考数学湖北卷理科8）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、
导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事
其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是
A． 152 B. 126 C. 90 D. 54
【答案】B
【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有 ；若有1人从事司机工作，则方案有 种，所以共有18+108=126种，故B正确.[来源:Zxxk.Com]
5. (2010年高考湖南卷理科7)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
A．10 B.11 C.12 D.15
【答案】B
6．（2010年高考四川卷理科10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m
解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s 5*u.c o*m
①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3 ＝24个
②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3 ＝12个
算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个
答案：C
7．（2010年高考北京卷理科4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
解析：基本的插空法解决的排列组合问题，将所有学生先排列，有 种排法，然后将两位老师插入9个空中，共有 种排法，因此一共有 种排法。
8．(2010年高考全国2卷理数6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1， 2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种
9. (2010年高考重庆市理科9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有
（A） 504种 （B） 960种 （C） 1008种 （D） 1108种
【答案】C
解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有 种方法
甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有 种方法
故共有1008种不同的排法
二、填空题：
1 . （2010年高考浙江卷17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种（用数字作答）。
【答案】264
2．（2010年高考江西卷理科14）将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种(用数字作答).
【答案】1080
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