求近两三年来的数学中考的最后的压轴题，最好附加上答案

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,点E在下底边BC上，点F在AB 上．
（1）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为 ，△BEF的面积为y，试写出y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理或侍哪由．
（3）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为1：2两部分，将△BEF的面积记为 ,五边形AFECD的面积记为 ,且 求出 的最大谈宏值．
如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,点E在下底边BC上，点F在AB 上．
（1）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为 ，△BEF的面积为y，试写出y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存衫码在，请说明理由．
（3）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为1：2两部分，将△BEF的面积记为 ,五边形AFECD的面积记为 ,且 求出 的最大值．

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