令AF=3t,则FB=t,做BN 垂直于准线于N,AK垂直于准线于K 由椭圆的第二定义知:t/BN=」3/2,3t/AK==」3/2 ∴BN=2根3t/3,AK=2根3∵PB/PA=BN/AK=1/3∴PB/(PB+4t)=1/3,易得PB=2t∴k=tan∠PBN=PN/BN=根号(4 t^2-4t^2/3)/2根3t/3=根2