FateCrown,你好:
证明:
∵AB//DE
∴∠B=∠BCD
∵CM平分∠BCE,CN⊥CM
∴∠ECM=∠BCM,且∠MCN=∠BCM+∠BCN=90°
∴∠ECM+皮洞∠燃芹枯DCN=90°
∵∠BCM+∠DCN=90°
∴∠首判BCN=∠DCN
∴∠B=2∠DCN
角ECM=角BCM① 角MCN为90度 所以角BCN为90减① 角NCD为90减① 所以念裤册纯祥角DCN等于BCN 又因为AB平行CD 所以角B等于角仔宏BCD
角B=角BCD
角轮轿ECM=0.5(180-角B)。。。2
角御桐让镇局DCN=180-角ECM-90.。。。。。3
2代入3即得
OK?
∵AB∥DE∴∠E=∠BCD
∵CN⊥CM,∠DCE=180°∴∠MCE﹢∠DCN=运虚90°
∵CM平分孙森∠BCE∴∠MCB=∠MCE
∴∠MCE﹢∠BCN=90°
∵∠MCE﹢∠DCN=90°
∴∠BCN=∠DCN
∴∠BCD=2∠DCN
∵则悄亩∠E=∠BCD
∴∠B=2∠DCN