一道数学题

解：
甲顺水速度：28+4=32，甲逆水速度：28-4=24
乙顺水速度：20+4=24，乙逆水速度：20-4=16

第二次相遇地点：
总行程是4AB，设相遇地点为C，则
AB/32+AB/24+AC/32=AB/24+BC/16=AB/24+（AB-AC）/16=AB/24+AB/16-AC/16
得3AC/32=AB/32
所以AC=1/3AB

第二次追上地点：
甲比乙多行1来回时第一次追上，多行2来回时第二次追上。
设第二次甲船追上乙船地点为D，
一个来回甲比乙少用时（AB/24+AB/16）-（AB/32+AB/24）=AB/32
甲行2来回的时间是：（AB/32+AB/16）*2=14AB/96
乙第二次被追上时行的来回数雹扒宏是：
（14/96）/（1/32）=4（2/3），
是第五个反复中的回程，因为2/3来回大于1/2为回程
甲是4（2/3）+2=6（2/3）
是第七个反复中的回程
所以
（AB/源册32+AB/24）*6+AB/32+DB/24=（AB/24+AB/16）*4+AB/24+DB/16
AB/96=DB/48
DB=1/2AB

已知CD=40千此肢米
即CD=AB-AC-DB=1/6AB
AB=6*CD=240千米
答：A，B两个港口的距离是240千米。

甲的顺水速度：28+4=32㎞/h
逆水速度：28-4=24㎞/h
乙的顺水速度：20+4=24㎞/h
逆水速度：20-4=16㎞/h
这三种速度的比例
32：24：16＝4：3：2
行使AB的距离所用时间比为3：4：6（3：4 2：3）
由下橘孙面的柳卡图可以知道：
甲亏数、乙两船在C点第一次迎面相遇
在D点第二次迎面相遇
在E点甲第一次追上乙
在F点甲第二次追上乙
D点距A、B的距离比为3：6＝1：2
即：AD=（1/3）·AB
F点距A、B的距离比为1：1
即AF=½AB
(AD-AF=40㎞)
½-(1/3)=1/6
1/6对应40㎞圆空链
∴AB=40÷（1/6）=240㎞

这是一道奥数题，以前有学生问过我
解：甲顺水速度：28+4=32，甲逆水速度：28-4=24
乙顺水速度：20+4=24，乙逆水速度：20-4=16

第二次相遇地点：
从A到B：甲速：乙速=32：24=4：3，甲到B，乙到E；
甲从B到A，速度24，甲速：乙速=24：24=1：1，甲、乙在EB的中点F点第一次相遇；
乙到B时，甲到E，这时甲速：乙速=24：16=3：2，甲到A点时，乙到C点；
甲又从A顺水，这时甲速：乙速=32：16=2：1，所以甲、乙第二次相遇地点是2/3AC处的点H，
AH=2/3*1/2AB=1/3AB

第二次追上地点：
甲好悔宴比乙多行1来回时第一次追上，多行2来回时第二次追上。
设AB距离为1个单位
甲行一个来回2AB时间1/32+1/24=7/96
乙行一个来回2AB时间1/16+1/24=10/96
1来回甲比乙少用时间：10/96-7/96=1/32
甲友银多行2来回的时间是：7/96*2=14/96
说明乙第二次被追上时行的来回数是：
（14/96）/（1/32）=4（2/3），甲第二次追上乙时，乙在第5个来回中，甲在第7个来回中。
甲行6个来回时间是7/96*6=7/16，
乙行4个来回时间是10/96*4=5/12，
7/16-5/12=1/48，从A到B甲少用时间：1/24-1/32=1/96
说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途前慧中。
1/48-1/96=1/96，从B到A，甲比乙少用时间：1/16-1/24=1/48，（1/96）/（1/48）=1/2，追上地点是从B到A的中点C处。
根据题中条件，HC=40（千米），
AH=1/3AB，AC=1/2AB，HC=AC-AH=(1/2-1/3)AB
所以，AB=HC/(1/2-1/3)=40/（1/6）=240（千米）
答：A，B两个港口的距离是240千米。