一道高二数学题！！急！

|x-2|-|x-5|>=(x-3)(x-5)
若x<2
2-x-(5-x)>=x^2-8x+15
x^2-8x+18<=0
判别式=8^2-4*18<0
a=1，开口向上
所以无解
若2<=x<5
x-2+(x-5)>=x^2-8x+15
x^2-10x+22<=0
5+根号3>=x>=5-根号3
结合一下得到，5>x>=5-根号3
若x>=5
(x-2)-(x-5)>=x^2-8x+15
x^2-8x+12<=0
6>=x>=2,结合一下，得到5<=x<=6
综上，5- 根号3<=x<=6

把f(x)分区间来解

分3情况
1.x<2 x-2<0 x-5<0
2-x-(5-x)≥x²-8x＋15 得:x^2-8x+18=0 德尔塔=64-4*18<0 无解
2. 2≤x≤5 x-2>=0 x-5<=0
x-2-(5-x)≥x²-8x＋15 x^2-10x+22≤0 求根公式解得 5-根号3≤x≤5+根号3
∵ 2≤x≤5 所以5-根号3≤x≤5
3.x>5 x-2>0 x-5>0 x-2-(x-5))≥x²-8x＋15 解得2≤x≤6 所以5综上 5-根号3≤x≤6

分区间讨论 1、X小于等于2 2、X在2和5之间 3、X大于等于5 1无解 2得解X大于等于2小于等于4 3得解X大于等于5小于等于6