本题要证明PE也为圆切线,等价于证明AD⊥PO
解答过程较简
辅助线如图:
易得OM*OA=OB^2=OD^2
→△ODM∽△OAD
→∠MDO=∠DAO
易得AM⊥AB
OD⊥腔核DP
→誉圆野PDOM四点共圆
→∠MPO=∠庆喊MDO
→∠MPO=∠DAO
→AD⊥PO
建立圆心O,用虚线连接OP,OD,OE,OB,OC,然后求证角度数相等就OK了~~~很简单的~
根据割线定理:PB*PC=PD*PD=PE*PE所拿腊以PD=PE三角形PDE为等腰三角形,角EDP=角DEP连接OD、OE,冲敏消角ODE=角OED,已知角ODP为直角,角ODP=角ODE+角EDP=角OED+角DEP=角散知OEP得角OEP也是直角,E为切点得证。
分少,不想做几何不会就建系
设圆o oE=OD OP=OP(公共边 只要求出POE=POD