2017年高考理科数学全国1卷，选择题16题怎么做，求解答

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作为一个8年前参加高考的老人来说，这个题目的话，设三角形ABC边长歼巧敬为X，体积为Y，然后取X范围为0~5根号3。然后你等边三角形ABC的话，你面积可以算出来，差不多是根号3/4的X²。然后氏慎高度的话，OF=5cm，然后减去O到AB的垂线距离，多少我懒得算了，反正不难。接下来三棱锥的体积公式算出来，然后根据x的范围，求出最大值。我记得好像要靠导数的，忘了，宽悄嘿嘿。

本题考察利用函数思想解决实际问题的能力。
解：连接OD交BC 于M, 连接OB,OC , 则 OD 垂直BC, 设 OM=
x（0三棱锥 D-ABC的体积罩培判V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根号3*x^2*根号【（5-x)^2-x^2】=根号3*根号[x^4(25-10x)], 利用导物改数求出此函数的最大值即可。
当中判 x=2时 ， Vmax=4根号15.