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高一数学题!!急求!谢谢了!

解关于X的不等式(1+a)x的平方-ax+1>0(a∈R)看分数!尽量详细啊,谢谢了!!有详细过程的追加100分……速度速度!自己算?!我郁闷了……拜托好不好。。。
被浏览: 0次 2023年04月18日 07:07
热门回答(6个)
游客1

(1+a)x^2-ax+1>0
①当a=-1时,x>-1
②当a≠-1时,设y=(1+a)x^2-ax+1
(1)a>-1且△=a^2-4(1+a)≥0,即a∈(-1,2-2√2]∪[2+2√2,+∞)时,抛物线y=(1+a)x^2-ax+1开口向上且与x轴有两知清个交点,∴x∈(-∞,[a-√(a^2-4a-4)]/(2+2a))∪([a+√(a^2-4a-4)]/(2+2a),+∞)
(2)a>-1且△=a^2-4(1+a)<或雹0,即a∈(2-2√2,2+2√2)时,抛物线y=(1+a)x^2-ax+1开口向上且与x轴无交点,∴x∈R
(3)a<-1时△=a^2-4(1+a)>0恒成立,即a∈(-∞,-1)时,抛物线y=(1+a)x^2-ax+1开口向下且与x轴有两个交点,搭团前∴x∈([a-√(a^2-4a-4)]/(2+2a),[a+√(a^2-4a-4)]/(2+2a))

游客2

分三种拍伏团情况;袭橘
第一种:a=1时。第二种:x>1时。第三种情况x<1时。但是在后两种情况下又要考虑判别式与厅锋0的大小。也就是说a再细分,答案就自己算。

游客3

先讨论a是否念顷侍等于-1
①a=-1时,则有仔吵x>-1
②a不等于-1时:
a>-1时, 接下来去讨论函数y=(1+a)x的平方-ax+1的判别式符号,然后结合判别式符号和函数 零点给出不等式的解集。
a<-1时,接下来去讨论函数y=(1+a)x的平方-ax+1的判别式符号,然乎闭后结合判别式符号和函数 零点给出不等式的解集。

最后将上述情形结果一次取并集

游客4

a=-1,则(1+a)=0 (1+a)x的平方-ax+1>0化为x+1>0,x>-1
a>-1,则(1+a)>0 Δ=a^2-4(1+禅知a)<0 即 (a-2)^2<8
a<-1时。但是答袭和在后两种情况下又要考清盯虑判别式与0的大小。也就是说a再细分,答案就自己算。

游客5

加群,我好上传解题步骤。37242141

游客6

(1+a)x^2-ax+1>0(a∈R),分情况讨论:
a=-1时,-x+1>0,x<1
1+a>0,即a>-1 时:
(1+a)x^2-ax+1>0
△>0
a^2-4(1+a)>0
a^2-4a-4>0
(a-2)^2-8>0
(a-2+2√2)(a-2-2√2)>0
a>2+2√2,或a<2-2√2(不合题意,舍去)
当1+a<0 时,即 a<-1,
(1+a)x^2-ax+手此闭1>0
-(1+a)x^2+ax-1<0
△>0
a^2-4(1+a)>0
a^2-4a-4>0
(a-2+2√2)(a-2-2√2)>扒乱0
a>2+2√2(不合题意,舍去),
或a<2-2√2,
a<毕裂-1,取交集,a<-1