数学问题要详细过程

把2x±3y＝0化为2x=±3y，两边平方信没得2x的平方等于配坦碰3y的平方，然后移项，设2x的平方减去3y的平方等于z，培谈把P(根号6.2)代入，解出z即可。最后得y的平方除以三分之四减去x的平方除以3等于1.
这道题特别基础，上课好好听

渐近方程为2x±3y＝0，变形为y=±2/3x,
y=±b/ax，∴桥念蚂b/a=2/3,2a=3b。
再令敏埋a=3t 则 b=2t
∵P（根号6，2)代入
t=3分之根号3
a=根高侍号3 ，b=3分之2倍根号3
焦点在y轴，∴3y²／4－x²／3=1

渐野早近线方程移项得：y＝拆脊蔽±(2/3)x 所以 (a/b)得平方＝4／9
得a平方＝4/9乘以b的平方 设双曲线 （x^2）/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1 代点P
联立可得a＝ b=
所以方程可得旅州

设双曲线为x²/a²-y²/b²=1。则其一条渐近线方程应该为x=a/by，根据题意有a/b=3/2所以令a=3k，b=2k，带入原方程有x²/9-y²/4=k²，又双曲迹源线过（根号6,2），将其代入可得k=根号3。故双曲线为x²袭睁/姿禅态9-y²/4=3.