高一数学题 急！！
已知函数f(x)在定义域R上恒有:f(x)=f(-x) f(2+x)=f(2-x) 当x属于[0,4)时,f(x)=-x^2+4x(1)求f(8)(2)求f(x)在[0,2010]内零点的个数谢谢亲们了我要过程~~~~~
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2023年02月19日 04:54
热门回答（1个）
游客1
(1)f(2+x)=f(2-x)可知f[2+(x-2)]=f(x)=f(2-x+2)=f(4-x)同理用-x代替x知f(-x)=f(4+x)=f(x)所以f(x)周期为4 f(x)=f(x+4)=f(x+8)即f(8)=f(0)=0
(2)[0,4)内 f(x)=0 有x=0 同理 [4,8)上有一个零点2010/4 可知 有503个
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