求帮忙！！初中数学题！！

连接FN，DF，过G做HI∥AC，分别交AB,BC于点H、I
HI∥AC，故HG:AE=GI:CE=BG:BE，AE=CE,故HG=GI
FG:FC=HG:AC=GI:AC=DG:AD
FG:CG=DG:AG，又∠AGC=∠DGF
故△AGC∽△DGF，∠CFD=∠ACF
FD∥AC(关键证明，将导出其他的比例关系式)
BD:BC=BF:AB
又DN∥CG，故BD:BC=BN:BG=BF:AB
△BNF∽△BGA,∠BFN=∠BAG
FN∥DG（关键推断）
四边形DGFN为平行四边形（重要关键,，下面的证明将脱离大三角形ABC,变成三个正三角形和一个平行四边形之间的几何证明）
△DGL,△FGM为正三角形
∠FMG=∠BAG=60°
∠FMG+∠BAG+∠DGF+∠MGL=360°
∠DGF+∠MGL=240°
∠DGF+∠GFN=180°
∠GFN+60°=∠MGL，即∠GFN+∠MFG=∠MGL
即∠MFN=∠MGL
FN=DG=GL,FM=GL

故△MFN≌△MGL
故MN=ML，
同理可证NL=ML，△MNL为正三角形

PS:这题关键是证明四边形DGFN为平行四边形，即用平行四边形的相邻两边三点构造出的正三角形，产生额外两个顶点，与平行四边形的第四点可构成正三角形

前面的证明主要是为了证明平行四边形做基础证明（其实当看到BE为中线，DN∥CG的时候，就可以猜一下FN是否也“对称的”平行AG），关键是平行产生的相似，相似反推平行————这里的关键几何关系就是BE为AC中线，这个中线关系是后面有关大三角形ABC几何关系推导的唯一的、全部的条件

考虑只要 三角形 MGL, NDL全等，。
NL = ML. 角 MLG = 角NLD , 则 角NLM = 角GLD = 60

就能证明是等边

GL= DL已知， 只要证 角NDL = 角MGL， ND = FG

角NDL = 60 + 角 NDG

角 MGL = 180 - 60 - (60 - 角DGC) = 60 + 角DGC

所以相等。