一道数学题，急啊！！！

思路，证明相邻两边长度相等。
AG=AH,故三角形AGH为等腰三角形，角AGD=角升岁AHB，故角AGB=角AHD,推出角BGE=角DHF，笑唤
又碰笑凯角AEB=角AFD=90度，故角GBC=角HDC,故BC=CD，又这本身就是平行四边形，故四边形ABCD是菱形

这是哪个年唯丛级的题目？
∵AG=AH
∴∠缓培AGH=∠AHG
∴∠BGE=∠指哪樱DHF
又∵AE⊥BC AF⊥CD
∴∠BDC=∠DBC
∴BC=CD
又∵ABCD是平行四边形
∴ABCD是菱形

先标清角，以便书写∠AGH=∠1,∠裤简AHG-∠2,∠BGE=∠3,∠贺迹DHF=∠4,∠DBC=∠5,∠BDC=∠6,∠ABD=∠7,∠ADB=∠8
∵AG=AH∴∠1=∠2
∵∠1=∠3,∠2=∠4∴∠3=∠4
∵AE垂直胡拍裤BC,AF垂直DC∴∠5=∠6
∵DC平行AB,AD平行BC∴∠6=∠7,∠5=∠8∴∠7=∠8∴AB=AD
∴邻边相等的平行四边形是菱形

AG=AH
角AGH=角AHG
角AGH=角BGE
角宏稿闷AHG=角蔽弯DHF
角BGE=角DHF
因为两个直角三角形中
角GBE=角HDF
角GBE=角ADB
角ADB=角敬绝GBE
对角线平分对角的四边形应该就是菱形

由AE⊥BC，AF⊥CD，∠ABE=∠ADF可以得到，△ABE和△AFD相似，所以∠镇困BAG和∠DAH相等，键旅拿又AG=AH，且B、G 、H 、D四点共线，既有∠AGB=∠AHD，所以△ABG≌△ADH，所以AB=AD，所以平行四边形ABCD是菱形。
思路是：要证菱形，只需证邻边相等，证边相等就想到全等三角形，然后发现AG=AH了，显然只要有两个角对应相等就行了
以上的解答很详细了，只要对平行四边形的性质和全等和相似三角形的性质稿搭熟练的话，这一类题都不难的