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数学问题……急需!!!

一个房间里有X个人,3个人一桌时剩余2个人,5个人一桌时剩余4个人,7个人一桌时剩余6个人,九个人一桌是剩余8个人,11个人是正好,问总共有多少人?
被浏览: 0次 2023年05月16日 17:19
热门回答(3个)
游客1

11/3=3……2,符磨念合条件的11倍数有:11,44,77。规律为11+33n=44+33n n=-1,0,1……
11/5=2……1,符合扮闹条件的11倍数有:44,,99,154。规律为44+55n n=0,1,2……
11/7=1……4,符合条件的11倍数有:55,132,209。规律为55+77n n=0,1,2……
11/9=1……2,符合条件的11倍数有:44,,143,242。规律为44+99n n=0,1,2……

不算7人一桌,剩余的三种共同满足44+495n
7人一桌的,规律为55+77n

可得:495n/11 -1可以被77/11整除。代入可得n=5

所以,总人数瞎缺困=44+495*5=2519

游客2

依题意知道X+1可同时被3、5、7、9整除,而X可被11整除
3、5、尺野7、9的公倍数依悄型小到大是315、630、。。。2520、2835、。。。。
而其中只有2520最小,2520-1可被11整除
所以,陵运喊X=2520-1=2519

游客3

X=3A+2=5B+4=7C+6=9D+8=11E
=>X+1是弯运橡3,5,7,9公倍数=315倍数=315K
=>X=315K-1=11E=> 315K÷11余1=>埋旁315K=11*28K+7K =>7K÷11余悄高1=>K÷11余8
=>K=11M+8=>X=315(11M+8)-1=3465M+2519; M=0,1,2,3...
X=2519,5984,....最少2519人