急！！一道高中数学题
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2023年04月24日 09:49
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游客1
周期为吵裂亩2，且为偶函数，因升森此函数图像关于x=2对称.
A,B的纵坐标相同，且同属[1,3]，
于是A,B两点的横坐标关于x=2对称，也就是|xA-2|=|xB-2|，
而根据题意，S△ABC=1/2·|xA-xB|·|a-yA|
不妨设点A在B的左侧，那么1＜xA＜2＜xB，于是xB=4-xA,yA=yB=xB-1=3-xA
代入S△ABC=1/2·|xA-xB|·|a-yA|
=1/2·(4-2xA)·(a+xA-3)
=(2-xA)(a-3+xA)
≤[(2-xA)+(a-3+xA)/2]²
=(a-1)²/4
于是源凯△ABC面积的最大值为(a-1)²/4.
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