请教一道高中数学题
解：f（x）=x²-3ax+5
=（x-3a/2)^2+(20-9a^2)/4
开口向上
讨论1 当3a/2>=1时，即a>=2/3
f（x）max=f（-2）=9+6a
f（x）min=f（1）=6-3a
2 当3a/2<=-2时，即a<=-4/3
f（x）max=f（1）=6-3a
f（x）min=f（-2）=9+6a
3 当-2<3a/2<1时，即-4/3
f（x）min=f（3a/2）=(20-9a^2)/4
f（x）max=f（-2）=9+6a -1/3<=a<2/3(3a/2>=(-2+1)/2)
f（x）max=f（1）=6-3a -4/3
-1/2是-2和1的中点横坐标 ,根据这个判断最值的位置
用导数可以解决，对f(x)求导数，找到稳定点为x=3a/2，然后比较f(-2),f(1),f(3a/2)即可
这一题相当复杂，要分好几种情况
二次函数f（x）=x²-3ax+5是开口向上的抛物线
对称轴 x=-(-3a)/2=3a/2
①当3a/2≤-2 即 a≤-4/3 时
f(x)最小值为 f(-2)=6a+9
f(x)最大值为 f(1)=-3a+6
②当-2<3a/2≤-1/2 即 -4/3
f(x)最大值为 f(1)=-3a+6
③当-1/2<3a/2<1 即 -1/3
f(x)最大值为 f(-2)=6a+9
④当 3a/2≥1 即 a≥2/3 时
f(x)最小值为 f(1)=-3a+6
f(x)最大值为 f(-2)=6a+9
f（x）的对称轴为x=3a/2；
当3a/2<=-2时 最小值为f（-2） 最大值为f（1）；
当-2<3a/2<=-1/2时 最小值为f（3a/2）最大值为f（1）；
当-1/2<3a/2<=-1时 最小值为f（3a/2）最大值为f（2)；
当3a/2>1时 最小值为f（1） 最大值为f（-2）;
这个问题你可以先找出这个函数的对称轴，然后根据定义域再分情况讨论，就行了 对称轴x=3a/2,这个函数图像开口向上
第一种情况：当-2≤3a/2≤-1/2时，对称轴对的函数值就是最小值，因为1离对称轴远，所以1对的就是区间上的最大值
第二种情况：当-1/2≤3a/2≤1时，同样对称轴对的时函数最小值，因为-2离对称轴较远，所以说-2对的就是函数最大值
第三种情况：当3a/2≤-2的时候，-2对的最小值，1对的最大值 相反，当3a/2≥1时，-2对的最大值，1对的最小值
也就这些情况了
