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初三数学题，急急急急急急！！！！

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=E二分之一OB。（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD＝45度，OC=2,求弦CD的长。回答出来就加分

被浏览: 0次 2023年02月17日 04:33

热门回答（3个）

游客1

(1) 因为OC=BC,AC=二分之一OB
所以AC=BC=OC
因为C是BO的中点
所以三角形ABO是直角三角形
所以角OAB是90°
所以AB是⊙O的切线

（2）连接DO，延长DO至圆边于E点，DE为圆直径
因为角ACD为45°，角AOB为60°
所以角DOC为90°+60°=150°
所以角COE为180-150=30°
因为DO=OC
所以角0DC为15°
因为三角形DEC为直角三角形（别告诉我你不知道怎么来的）
所以用三角函数，DE为4 COS∠ODC=4/DC
所以DC=4.141104722