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急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，根号3），点C的坐标为（1/ 2 ，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　）只要P点坐标就好啦

被浏览: 0次 2023年04月30日 12:26

热门回答（2个）

游客1

分析：作A关于OB的对则激称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC的值最小，求出AM，求出锋陵AD，求出DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案．
解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，
则此银盯戚时PA+PC的值最小，
∵DP=PA，
∴PA+PC=PD+PC=CD，
∵B(3，)，
∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，
由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM，
∴AM=，
∴AD=2×=3，
∵∠AMB=90°，∠B=60°，
∴∠BAM=30°，
∵∠BAO=90°，
∴∠OAM=60°，
∵DN⊥OA，
∴∠NDA=30°，
∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，
∵C(，0)，
∴CN=3﹣﹣=1，
在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==，
即PA+PC的最小值是，根号31/2