2010高考全国卷一理综答案
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2010年普通高等学校招生全国统一考试理科综合试题全解全析
1. 【解析】本题主要考查细胞膜的结构特点-具有一定的流动性，考查学生的理解能力。植物体细胞杂交中原生质体的融合依赖于细胞膜的流动性，胰岛B细胞分泌胰岛素的过程属于外排作用，吞噬细胞对抗原的摄取属于内吞作用，内吞和外排作用均与细胞膜的流动性有直接的关系；而mRNA与游离核糖体的结合与细胞膜的流动性无关。
【答案】B
2.
【解析】本题主要考查C3植物和C4 植物的光合作用及同位素标记法，考查学生的理解能力、实验与探究能力和综合运用能力。根据C3植物和C4 植物光合作用暗反应的场所、过程〔C3植物：C5+14CO2→2C3(只有两个14C)→C5+(14CH2O);和C4植C4植物的光合作用：C3+14CO2→C4(只有一个14C)→C3+14CO2，C5+14CO2→2C3(只有两个14C)→C5+(14CH2O)〕和呼吸作用的过程[C6H12O6+6O2+6H2O→6H2O+12CO2]可知，A、B和D三项均正确;C4途径中的C4为中间代谢产物，不可能大量的积累。
【答案】C
3.
【解析】本题主要考查相关生理过程中的数量变化趋势，涉及到新陈代谢与细胞分裂的相关内容，考查学生的理解能力和获取信息的能力。如图曲线的走势为先增加后稳定，曲线有两个关键点：即起点（m，0）（m＞0）和饱和点。符合这一曲线的为A选项；B项对应的曲线起点不正确，曲线的走势一直为增函数，不会出现饱和效应；C项对应的曲线就更不正确了，起点纵坐标等于终点，且大于0；D项曲线为种群的"J"型增长曲线。
【答案】A
4.【解析】本题主要考查进化的相关知识，考查学生的理解能力。一般来说，某一性状适应环境的能力越强，控制该性状的基因其基因频率也往往比较大。如果显性性状不能适应环境而隐性性状适应环境的能力较强的话，那么A基因的基因频率在持续选择的条件下，就会逐渐降低至0，自然就有可能出现iA＞ia、iA=ia和iA＜ia的情形。而种群基因频率的变化与突变与重组、迁入与迁出和环境的选择等多种因素有关。
【答案】D
5.
【解析】本题主要考查生态学的相关知识，考查学生的理解能力和获取信息能力。在该农业生态系统中，农作物可以成为家畜的饲料和人的食物，家畜也能成为人的食物，沼气池中的微生物可以利用农作物秸秆、人和家畜粪便中的有机物，而沼液和沼渣又可以为农作物提供肥料，沼气池发酵产生的沼气又能成为人类的能源物质，实现了能量的多级利用，提高了该生态系统的能量利用率。沼气池中的微生物利用的是无生命的有机物，因此在生态系统中的地位属于分解者。能量是不能循环利用的，所以C项的叙述是错误的。
【答案】C
6．
【解析】B考查不同类型晶体的熔沸点高低，2008年高考全国卷I第8题已经考过，一般认为是：原子晶体＞离子晶体＞分子晶体，所以B正确； C项正确，一般元素非金属性越强，对应最高价氧化物的水化物的酸性越强；D正确，一般元素金属性越强，对应最高价氧化物的水化物的碱性越强。A项错误，2009年高考全国卷I第29题已经考过，NH3分子间存在氢键，故最高，AsH3、PH3分子间不存在氢键，只有范德华力，组成和结构相似的分子相对分子质量越大，其分子间作用力越大，熔沸点越高故应该为：NH3＞AsH3＞PH3；
【答案】A
7．【解析】A错误，因为Li在空气中燃烧只能生成Li2O,直接取材于第一册课本第二章第三节； B错误，酸性：HCl＞H2SO3＞H2CO3所以通入后无BaSO3沉淀，因为BaSO3+2HCl=BaCl2+H2O+SO2↑；D错误，溶液中该反应难以发生，先是：2NH3+2H2O+CuSO4=Cu(OH)2↓+(NH4)2SO4,接着Cu(OH)2 CuO+H20,溶液中NH3不能还原CuO为Cu,要还原必须是干燥的固态！C正确，强酸制弱酸，酸性：H2CO3＞HClO,反应为：CO2+H20+Ca(ClO)2=CaCO3↓+2HClO，直接取材于课本第一册第四章第一节；
【答案】C
8．【解析】A正确，符合3个守恒；B错误，电荷不守恒，Fe3O4中Fe有两种价态，正确应该为：Fe3O4＋8H＋=2Fe3＋＋Fe2＋＋4H2O；C错误，得失电子不守恒，电荷不守恒；正确的应为：3Fe2＋＋NO3－＋4H＋=3Fe3＋＋NO↑＋2H2O；D错误，不符合客观实际，反应后铁只能产生Fe2＋和H2；
【答案】A
9．【解析】A若是稀醋酸溶液稀释则C(H+)减小，pH增大，b＞a，故A错误；B酚酞的变色范围是pH= 8.0～10.0（无色→红色），现在使红色褪去，pH不一定小于7，可能在7~8之间，故B错误；C常温下酸的pH不可能大于7，只能无限的接近7；D正确，直接代入计算可得是正确，也可用更一般的式子：设强酸pH=a，体积为V1；强碱的pH=b，体积为V2,则有10-aV1=10-(14-b)V2 ，现在V1/V2=10-2,又知a=1,所以b=11
【答案】D
10．【解析】B选项错误，从示意图可看在外电路中电子由负极流向正极，也即镀铂电极做正极，发生还原反应：I3-+2e-=3I-；A选项正确，这是个太阳能电池，从装置示意图可看出是个原电池，最终是将光能转化为化学能，应为把上面四个反应加起来可知，化学物质并没有减少；C正确，见B选项的解析；D正确，此太阳能电池中总的反应一部分实质就是：I3- 3I-的转化（还有I2+I- I3-），另一部分就是光敏有机物从激发态与基态的相互转化而已，所有化学物质最终均不被损耗！
【答案】B
11．【解析】易知发生四个反应得到的产物如下图所示，显然Y、Z中只含一种官能团，即可！
【答案】B
12．【解析】设n(PCl3)=X mol, n(PCl5)=Y mol，由P元素守恒有：X+Y=0.25/31≈0.008……①；由Cl元素守恒有3X+5Y=（0.314×2）/22.4≈0.028……②，联立之可解得：X=0.006,Y=0.002故选C
13【解析】二氧化硅是原子晶体，结构为空间网状，存在硅氧四面体结构，硅处于中心，氧处于4个顶角所以A项错误；在SiO2晶体中，每6个Si和6个O形成一个12元环（最小环），所以D对，B、C都错误！
【答案】D
二、选择题（本题共4小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
14．【答案】A
【解析】 ,质量数少4,电荷数少2,说明①为α衰变. ,质子数加1,说明②为β衰变,中子转化成质子. ,质子数加1,说明③为β衰变,中子转化成质子.
15．【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律
16．【答案】C
【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。
17．【答案】BD
【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低,D对C错。根据法拉第电磁感应定律 V, B对A错
18． 【答案】D
【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，根据有： 。则下落高度与水平射程之比为 ，D正确。
19．【答案】BC
【解析】分子间距等于r0时分子势能最小，即r0= r2。当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A错BC对。在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D错误。
20．【答案】B
【解析】如图是恰好看到树时的反射光路，由图中的三角形可得
，即 。人离树越远，视野越大，看到树所需镜面越小，同理有 ，以上两式解得L=29.6m，H=4.5m。
21．【答案】A
【解析】在t= s和t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍 ，当n=1时 s。在 s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。A正确。
第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则 ，当n=0时 s，且由于 是 的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。如图答案D。
22
【答案】⑴4.55转 /s ⑵2.91cm
【解析】⑴从图2可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图2中横坐标上每格表示1.00×10-2s，所以圆盘转动的周期是0.22s，则转速为4.55转 /s
⑵反光引起的电流图像在图2中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的22分之一为 cm。
23 。
【答案】⑴连线如图
⑵阻值最大
⑶
⑷6.05mA
【解析】⑴连线如图
⑵在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端
⑶闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有 得
⑷待测表未满偏有 ，将A2的示数0.66mA和其他已知条件代入有
Ma
但图中A1的示数3.0mA量程为5.0mA，根据电流表的刻度是均匀的，则准确量程为6.05mA
⑸
24
【答案】⑴速度图像为右图。
⑵900m
【解析】由加速度图像可知前10s汽车匀加速，后20s汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。
⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。
m
25【答案】⑴ ⑵1.01
【解析】 ⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有
， ，连立解得 ，
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
⑵将地月看成双星，由⑴得
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
所以两种周期的平方比值为
26【答案】⑴
⑵速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°
⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为
【解析】 ⑴粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心，根据直角三角形有
解得
，则粒子做圆周运动的的圆心角为120°，周期为
粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得
， ，化简得
⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。
角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°，所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图，根据弦与半径、x轴的夹角都是30°，所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°。
角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角是60°，则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°。
所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°
⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为 ，而它的高是
，半径与y轴的的夹角是30°，这种粒子的圆心角是240°。所用 时间 为 。
所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为 。
27【解析】（1）②使用了（正）催化剂；理由：因为从图像可看出，两者最终的平衡浓度相同，即最终的平衡状态相同，而②比①所需要的时间短，显然反应速率加快了，故由影响反应速率和影响平衡的因素可知是加入（正）催化剂；③升高温度；理由：因为该反应是在溶液中进行的反应，所以不可能是改变压强引起速率的改变，又由于各物质起始浓度相同，故不可能是改变浓度影响反应速率，再由于③和①相比达平衡所需时间短，平衡时浓度更小，故不可能是改用催化剂，而只能是升高温度来影响反应速率的
（2）不妨令溶液为1L，则②中达平衡时A转化了0.04mol，由反应计量数可知B转化了0.08mol，所以B转化率为 ；同样在③中A转化了0.06mol，则生成C为0.06mol,体积不变，即平衡时C(c)=0.06mol/L
(3) ＞0；理由：由③和①进行对比可知升高温度后A的平衡浓度减小，即A的转化率升高，平衡向正方向移动，而升温是向吸热的方向移动，所以正反应是吸热反应， ＞0
（4）从图上读数，进行到4.0min时，实验②的A的浓度为：0.072mol/L,则△C(A)=0.10-0.072=0.028mol/L， ,∴ =2 =0.014mol(L·min)-1；进行到4.0mi实验③的A的浓度为：0.064mol/L：△C(A,) =0.10-0.064=0.036mol/L， ,∴ = =0.0089mol(L·min)-1
【答案】（1）②加催化剂；达到平衡的时间缩短，平衡时A的浓度未变
③温度升高；达到平衡的时间缩短，平衡时A的浓度减小
（2）40%（或0.4）；0.06mol/L；（3）＞；升高温度向正方向移动，故该反应是吸热反应
（4）0.014mol(L·min)-1；0.008mol(L·min)-1
28【解析】(I)由题干表述可知A和E不是盐，又由纯E为无色油状液体，推知E为硫酸（③步操作进一步确定）；（II）由题干和①步操作可知A为氨水； (III)再由②步操作可知F中阳离子为Ag+发生的反应为：Ag＋＋NH3·H2O=AgOH↓＋NH4＋；AgOH＋2NH3·H2O=[Ag(NH3)2]＋＋OH－＋2H2O；而常见的盐中只有AgNO3可溶于水，故F为AgNO3；（IV）由③步操作可知B中阴离子应为CO32-,由于此无色无味的气体只能是CO2, B、C、D中能生成沉淀说明不能是HCO3-,而阳离子可是常见的K+、Na+、NH4+等待定（V）同样由②步操作D中能与氨水生成沉淀的无色溶液中常见的为阳离子为Mg2+或Al3+，而阴离子需待下步反应再确定；（VI）由④步操作生成的沉淀为可能为AgCl、AgBr、AgI、BaSO4、H2SiO3(不合理)等，但限于题干所述中学常用试剂，则沉淀应为AgCl和BaSO4，才不溶于HNO3，一个是与AgNO3结合生成的沉淀，一个是与硫酸结合形成的沉淀，故C应该同时含有Ba2+和Cl-即，C为BaCl2,进而推出D中阴离子应该为SO42-，因为题干所述盐溶液中阴离子均不同，故D为Al2(SO4)3或MgSO4其他解析见答案
【答案】(1)A NH3·H2O或NH3 ；E H2SO4 F AgNO3 C BaCl2
若C作为不能确定的溶液，进一步鉴别的方法合理，同样给分
（2）B Na2CO3或K2CO3 用洁净的铂丝蘸取少量B，在酒精灯火焰中灼烧，若焰色呈黄色则B为Na2CO3溶液；若透过蓝色钴玻璃观察焰色呈紫色，则B为K2CO3溶液
D Al2(SO4)3或MgSO4 取少量D，向其中滴加NaOH溶液有沉淀生成，继续滴加过量的NaOH溶液，若沉淀溶解，则D为Al2(SO4)3溶液，若沉淀不溶解，则D为MgSO4溶液
29 【解析】（1）这里与一般的物质制备思路是一致的，思路是先制备CO2，再净化除杂，干燥，接着再与C在高温下反应制CO，再除去未反应完的CO2，我们这里只需要画装置简图即可，这是自1998年高考科研测试首次出现，至今高考终于再现了！（见答案）
（2）与2009年27题相似这在今年的训练题中比较流行，如湖北省部分重点中学联考，黄冈中学模拟题等均再现了，不难学生能够作答和得分（见答案）
（3）这在以前题目中出现了多次，一般学生能答对
（4）此问答案很多可以点燃，看火焰看产物；也可以E后面再接个灼热CuO的玻璃管后面再接个放澄清石灰水的洗气瓶,看玻璃管和石灰水的现象；也可应直接用PdCl2溶液等
【答案】
（3） 可以通过控制加酸的量，来控制气体产生的快慢；同时小试管中充满盐酸，可以起到液封的作用，防止反应剧烈时气体经漏斗冲出
（4） 点燃气体，火焰呈蓝色，再用一个内壁附着有澄清石灰水的烧杯罩在火焰上，烧杯内壁的石灰水变浑浊
30【解析】（1）由H判断G中有5个碳，进而A中5个C，再看A能与H2加成，能与Br2加成，说明A中不饱和度至少为2，又据A1mol燃烧，消耗7molO2,故A分子式为：C5H8,再据题意A中只有一个官能团，且含有支链，可以确定A的结构简式如下：（CH3）2CHC CH，命名：3-甲基-1-丁炔（炔烃的命名超纲）；
（2）（CH3）2CHC CH与等物质的量的H2完全加成后得到E：（CH3）2CHCH=CH2,E再与Br2加成的反应就很好写了，见答案(2)；
（3）二元醇和二元酸发生酯化反应，注意生成的水不能掉了！反应条件用 应该也可以，或者用 应该也可以，见答案
(4)反应类型略
（5）难度增大，考查了共轭二烯烃的共面问题，超纲！注意有的同学写CH2=CH-CH2-CH=CH2是不符合一定共面这个条件的，球棍模型为： ；CH3CH=CH-CH=CH2（存在顺反异构）是共轭二烯烃，中间单键不能旋转可以满足；CH3CH2C CCH3可以满足，三键周围的四个碳原子是在同一条直线的，那另外那个碳原子无论在哪个位置都是和这4个碳共面的，因为（因为：一条直线和直线外一点确定一个平面）
（6）难度更大，超出一般考生的想象范围，其实在早几年的全国化学竞赛试题里已经考过，要抓住不饱和度为2，，一个三键不能满足1氯代物只有一种，同样两个双键也不能满足，一个环，一个双键也不能满足，逼得你想到两个环，5个碳只能是两个环共一个碳了！
【答案】
31【解析】本题主要考查学生的理解能力、实验与探究能力和综合运用能力，考查植物的激素调节等相关知识。
从题干上来看，（1）幼茎段无叶无侧芽，暗示我们不会再有新的生长素产生；（2）黄化苗茎段中的生长素浓度是促进生长的，放入水中后半边茎内、外两侧细胞中的生长素浓度都不会升高，暗示我们只考虑低浓度的促进效应，不考虑高浓度的抑制效应；（3）仅根据生长素的作用特点分析半边茎向外弯曲生长这一现象，暗示我们不能把造成这一现象的原因单纯归结为内外两侧的细胞吸水膨胀不同引起的。
从图示的情形可以推测出来，应该是半边茎内侧细胞生长比外侧快形成的；而造成这一结果的原因则可能是：（1）内侧生长素比外侧高，这可能与内侧细胞和外侧细胞的吸水能力不同有关;(2)内外两侧细胞内生长素的浓度是相等的，但是内外两侧细胞对生长素的敏感程度不一致;(3)其他合理的原因。
【答案】
原因1:内侧细胞中的生长素浓度比外侧高，所以内侧细胞生长较快。
原因2:内外两侧细胞中的生长素浓度相同，但内外侧细胞对生长素敏感性不同，该浓度的生长素更有利于内侧细胞的生长
32【解析】本题主要考查学生的理解能力和实验与探究能力，考查高等动物的神经调节。
第（1）小题中，感受器主要分布在皮肤和粘膜中，神经中枢主要是脑和脊髓，结合题意，本小题的答案为：皮肤，脊髓。
第（2）小题中，反射活动总是从感受器接受刺激开始到效应器产生反应结束，这一方向性是由突触的结构所决定的。
第（3）小题中，刺激A端，兴奋可以传到效应器，能引起左后肢的收缩，但是该活动的进行，没有中枢神经系统的参与，不符合反射的定义（在中枢神经系统的参与下，生物体对内外刺激所作出的规律性反应，称为反射），不能称为反射；刺激B端，兴奋无法传到效应器，不能引起左后肢的收缩。
【答案】
（1）皮肤 脊髓
（2）突触的结构
（3）能 不能 不能 该活动不是在中枢神经系统的参与下进行的
33【解析】本题主要考查学生的理解能力，考查遗传的基本规律。
第（1）小题，根据实验1和实验2中F2的分离比 9 ：6 ：1可以看出，南瓜果形的遗传受2对等位基因控制，且遵循基因的自由组合定律。
第（2）小题，根据实验1和实验2的F2的分离比 9 ：6 ：1可以推测出，扁盘形应为A＿B＿,长形应为aabb，两种圆形为A＿bb和aaB＿。
第（3）小题中，F2扁盘植株共有4种基因型，其比例为：1/9AABB、2/9AABb、4/9AaBb和2/9AaBB，测交后代分离比分别为：1/9A＿B＿;2/9(1/2A＿B＿:1/2A＿bb);4/9(1/4A＿B＿:1/4Aabb：1/4aaBb：1/4aabb)；2/9（1/2A＿B＿：1/2aaB＿）。
【答案】
（1）2 基因的自由组合
（2）AAbb、Aabb、aaBb、aaBB AABB、AABb、AaBb、AaBB aabb
（3）4/9 4/9 扁盘：圆：长 = 1 ：2 ：1
34【解析】本题主要考查学生的理解能力，考查微生物的营养。
第（1）小题，该培养基中，琼脂为凝固剂，葡萄糖为碳源，尿素为氮源；由于只有能合成脲酶的细菌才能在该培养基上生长，可以用来选择出能够合成脲酶的细菌，在功能上称为选择培养基；由于其化学成分明确，故又称为合成培养基；由于该培养基中存在着有机碳源葡萄糖，故可推测从同化作用类型上看，用该培养基培养的细菌属于异养型。
第（2）小题，在恒定容积的液体培养基上培养微生物，定期取样，然后以时间为横坐标，以细菌数目的对数为纵坐标，所得的曲线称为微生物的群体生长曲线，之所以以菌体数目的对数作为纵坐标的原因是菌体数目往往非常大，且变化率也很高，直接以菌体数目为纵坐标不利于作图。实验室中，为了获得形态和生理特征一致的菌体，一般应在对数期取材；在生产中，常搜集培养至稳定期的细菌用于次级代谢产物的提取。
【答案】
（1）琼脂 葡萄糖 尿素 选择 合成 异养型
（2）群体生长 菌体数目往往非常大，且变化率也很高，以菌体数目的对数为纵坐标有利于作图 对数 稳定
理科全国1的试题以及答案，你说的12卷太多了。分数又这么少，哼哼!
绝密★启用前
2010年普通
高等学校招生全国统一考试
理科 数学
(必修+选修II)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3
至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：
如果事件 互斥，那么 球的表面积 公式
如果事件 相 互独立，那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是 ，那么
次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中R表示球的半径
一．选择题
(1)复数
(A) (B) (C)12-13 (D) 12+13
1．A【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.
【解析】 .
(2)记 ,那么
A. B. - C. D. -
2.B 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用.
【解析】 ,所以
(3)若变量 满足约束条件 则 的最大值为
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
3.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.
【解析】画出可行域（如右图），由图可知,当直线 经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为 .
（4）已知各项均为正数的等比数列{ }， =5， =10，则 =
(A) (B) 7 (C) 6 (D)
4.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.
【解析】由等比数列的性质知 ， 10,所以 ,
所以
(5) 的展开式中x的系数是
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
5.B 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.
【解析】
故 的展开式中含x的项为 ,所以x的系数为-2.
(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一 门，则不同的选法共有
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
6.A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.
【解析】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有 种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有 种不同的选法.所以不同的选法共有 + 种.
(7)正方体ABCD- 中，B 与平面AC 所成角的余弦值为
A B C D
7.D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面AC 的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.
【解析】因为BB1//DD1,所以B 与平面AC 所成角和DD1与平面AC 所成角相等,设DO⊥平面AC ，由等体积法得 ,即 .设DD1=a,
则 , .
所以 ,记DD1与平面AC 所成角为 ,则 ,所以 .
（8）设a= 2,b=In2,c= ,则
A a
【解析】 a= 2= , b=In2= ,而 ,所以a
(A) (B) (C) (D)
9.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力.
【解析】不妨设点P 在双曲线的右支,由双曲线的第二定义得 ， .由余弦定理得
cos∠ P = ,即cos ,
解得 ,所以 ，故P到x轴的距离为
（10）已知函数F(x)=|lgx|,若0
10.A 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b ,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.
【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或 ，所以a+2b=
又0
（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么 的最小值为
(A) (B) (C) (D)
11.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法--判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.
【解析】如图所示：设PA=PB= ,∠APO= ,则∠APB= ，PO= ， ，
= = = ，令 ，则 ，即 ，由 是实数，所以
， ，解得 或 .故 .此时 .
（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为
(A) (B) (C) (D)
12.B【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.
【解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为 ,则有 ,当直径通过AB与CD的中点时, ,故 .
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考
证号填写清楚，然后贴好条形码。请 认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域
内作答，在试题卷上作答无效。
3。第Ⅱ卷共l0小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
(注意：在试题卷上作答无效 )
(13)不等式 的解集是 .
13.[0,2] 【命题意图】本小题主要考查根式不等式的解法，利用平方去掉根号是解根式不等式的基本思路，也让转化与化归的数学思想体现得淋漓尽致.
解析:原不等式等价于 解得0≤x≤2.
(14)已知 为第三象限的角， ,则 .
14． 【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.
【解析】因为 为第三象限的角,所以 ，又 <0, 所以 ,于是有 ,
,所以 .
(15)直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围是 .
15.(1, 【命题意图】本小题主要考查函数的图像与性质、不等式的解法,着重考查了数形结合的数学思想.
【解析】如图，在同一直角坐标系内画出直线 与曲线 ,观图可知，a的取值必须满足 解得 .
(16)已知 是椭圆 的一个焦点， 是短轴的一个端点，线段 的延长线交 于点 ，且 ，则 的离心率为 .
16.
【命题意图】本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想,本题凸显解析几何的特点："数研究形，形助数"，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径.
【解析】如图， ,
作 轴于点D1,则由 ，得
,所以 ,
即 ,由椭圆的第二定义得
又由 ,得 ,整理得 .
两边都除以 ,得 ,解得 .
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)
已知 的内角 ， 及其对边 ， 满足 ，求内角 ．
17. 【命题意图】本小题主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理处理三角形中的边角关系，突出考查边角互化的转化思想的应用.
(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，
则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评
审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录
用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．
各专家独立评审．
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(II)记 表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求 的分布列及期望．
18. 【命题意图】本题主要考查等可能性事件、互斥事件、独立事件、相互独立试验、分布列、数学期望等知识,以及运用概率知识解决实际问题的能力,考查分类与整合思想、化归与转化思想.
（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥S-ABCD中，SD 底面ABCD，AB//DC，AD DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC 平面SBC .
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
【命题意图】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，二面角等基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力.
(20 )(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数 .
（Ⅰ）若 ，求 的取值范围；
（Ⅱ）证明： .
【命题意图】本小题主要考查函数、导数、不等式证明等知识,通过运用导数知识解决函数、不等式问题,考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力以及计算能力，同时也考查了函数与方程思想、化归与转化思想.
（21）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知抛物线 的焦点为F，过点 的直线 与 相交于 、 两点，点A关于 轴的对称点为D .
（Ⅰ ）证明：点F在直线BD上；
（ Ⅱ）设 ，求 的内切圆M的方程 .
【命题意图】本小题为解析几何与平面向量综合的问题，主要考查抛物线的性质、直线与圆的位置关系，直线与抛物线的位置关系、圆的几何性质与圆的方程的求解、平面向量的数量积等知识,考查考生综合运用数学知识进行推理论证的能力、运算能力和解决问题的能力，同时考查了数形结合思想、设而不求思想..
（22）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列 中， .
（Ⅰ）设 ，求数列 的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式 成立的 的取值范围 .
【命题意图】本小题主要考查数列的通项公式、等比数列的定义、递推数列、不等式等基础知识和基本技能，同时考查分析、归纳、探究和推理论证问题的能力,在解题过程中也渗透了对函数与方程思想、化归与转化思想的考查.
百度hi我，公式贴不出来，告诉我邮箱，我发给你
