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一道超难解的高中数学题，高手进

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,x属于R且x不=0,求f(x)请求详解~~~~~~~~

被浏览: 0次 2024年04月05日 02:01

热门回答（3个）

游客1

2f(x)+f(1/x)=2x, (1)
令a=1/x,则x=1/a
所以2f(1/a)+f(a)=2/a
所以2f(1/x)+f(x)=2/x (2)
(1)*2-(2)
3f(x)=4x-2/x=(4x²-2)/x
所以f(x)=(4x²-2)/(3x)

游客2

∵2f(x)+f(1/x)=2x.......(1)
∴用1/x代换x得2f(1/x)+f(x)=2/x........(2)
∴(1)*2-(2),得3f(x)=4x-2/x
==>f(x)=2(2x-1/x)/3
故f(x)=2(2x-1/x)/3

游客3

把x换成1/x 则2f(1/x)+f(x)=2/x 联立消去f(1/x)就可以了

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